Skip to main content
AR论坛
 首页 » 资源教程 » Unity3D教程

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数)

2016年11月05日 13:37:301210

一、四元数的概念

四元数包含一个标量分量和—个三维向量分量,四元数Q可以记作:

Q=[w,(x,y,z)]

在3D数学中使用单位四元数来表示旋转,对于三维空间中旋转轴为n,旋转角度为a的旋转,如果用四元数表示,四个分量分别为:

w=cos(a/2)

x=sin(a/2)cos(bx)

y=sin(a/2)cos(by)

z=sin(a/2)cos(bz)

其中bx、by、bz分别为旋转轴的x,y,z分量。

从上面的描述中可以看到四元数表示的旋转并不直观。另外,还可以用欧拉角和矩阵表示旋转。但是每—种表示方法都有真各自的优缺点,下图简单地对这3种旋转的表示方法进行了对比:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第1张

由于3种表示旋转的方法都有各自的优缺点,所以在开发过程中需要根据实际需求选择不同的方法。

二、Quaternion类

在Unity中,四元数使用Quaternion类来表示。

下图是Quaternion类提供的变量:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第2张

下图是Quaternion类提供的函数:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第3张

下面的C#代码演示了如何让某个游戏对象(比如Cube)绕Y轴自转:

float rotateSpeed = 50f; //设置绕y轴自转的速度

void Update()

{

//绕y轴自转

transform.rotation =Quaternion.Euler(0f,rotateSpeed*Time.time,0);

}

三、示例

Transform.rotation为对象在世界坐标系下的旋转,Transform.localRotation为对象在父对象的局部坐标系下的旋转,这两个变量的结果类型均为四元数。因此,只要将四元数的结果赋值给这两个变量(Transform.rotation或者Transform.localRotation),就可以设置游戏对象的旋转了。

下面通过一些例子说明通过四元数控制旋转的基本用法。

1、示例1(Demo8_1_ToAngleAxis.unity)

该例子演示如何得到游戏对象当前旋转的角度-轴。

例子中使用的脚本(AngleAxis.cs)如下:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第4张

using UnityEngine;using System.Collections;publicclass ToAngleAxis : MonoBehaviour
{    publicfloat angle = 0.0f;// 旋转角度public Vector3 axis = Vector3.zero;//旋转轴void Start()
    {
        transform.rotation.ToAngleAxis(out angle, out axis);
        print(angle);
        print(axis);
    }
}

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第5张

效果如下图所示:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第6张

2、示例2(Demo8_2_QuaternionExample.unity)

下面一行代码演示了如何先将游戏对象的旋转归零:

transform.rotation = Quaternion.identity;

归零后,局部坐标系的坐标轴与世界坐标系的坐标轴是平行的。

该例子把前面的例子综合起来,实现了模拟器太阳升起和落下的过程,同时让对象的前方向朝着target,上方向朝着Vector.up。

效果如下:

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第7张

3、示例3(Demo8_3_CameraLookAt.unity)

该例子将对象的旋转从from平滑插值到to,以此来模拟摄像机的观察方向从物体a过滤到物体b的效果。

代码如下(CameraLookAt.cs文件):

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第8张

using UnityEngine;using System.Collections;publicclass CameraLookAt : MonoBehaviour
{    public Transform from;    public Transform to;    //相机观察方向从a过渡到b所需的时间,以秒为单位publicfloat tranTime = 20.0f;    //用于记录开始的时间privatefloat startTime;    void Start()
    {
        startTime = Time.time; // 设置开始时间    }    void Update()
    {        //计算用于插值的系数var fracComplete = (Time.time - startTime) / tranTime;        //平滑插值
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(from.rotation, to.rotation, fracComplete);
    }
    Transform[] spawnPoints;
}

【Unity】6.8 Quaternion类(四元数) Unity3D教程 第9张


评论列表暂无评论
发表评论